地球是球形的

图片:Harrison [Hagan] Schmitt
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通过 费利佩·阿普尔·科斯塔

从太空看,地球就像一颗蓝色的大理石.

从太空看,地球看起来像一个完美的球体。 我们在太阳和月球面前,以及在太阳系其他行星甚至一些卫星的图像面前都有同样的印象。

根据距离的不同,地球的形象让我们想起了蓝色的大理石[1] – 请参阅本文随附的图片。 蓝色色彩的优势与海洋覆盖地球表面的大部分 (~71%) 这一事实有关。[2]

地球的形状和大小。

关于这颗行星形状的猜测由来已久。 例如,希腊人根据日食期间地球在月球上的阴影的观察,已经假设地球是一个巨大的球体。 最令人印象深刻的是:希腊人能够计算出这样一个球体的尺寸。

这就是 Cyrene 的 Eratosthenes(公元前 276-194 年)所做的 [3].

这位希腊哲学家和天文学家开发了一种计算方法,他用这种方法非常准确地估计了地球的周长——250 斯塔迪亚,即 46.250 公里 [4].

这是 Singh 的评论(2006 年,第 20-1 页):

“在 [亚历山大港] 的图书馆里,埃拉托色尼了解到有一口具有非凡特性的水井,它位于埃及南部锡耶纳市附近,靠近现今的阿斯旺。 每年夏至21月XNUMX日中午,太阳直射井中,照亮井底万物。 Eratosthenes 意识到,在那个特定的日子,太阳一定是直接在头顶上方,这在锡耶纳以北数百公里的亚历山大港从未发生过。 今天我们知道锡耶纳靠近北回归线,北回归线是太阳可以出现在天顶的最北纬度。”

埃拉托色尼意识到地球的曲率是太阳不同时照耀在锡耶纳和亚历山大的原因,他想知道他是否不能用它来测量地球的周长。 他没有像我们那样思考这个问题,因为他对几何的解释和他的注释是不同的,但这里是对他的方法的现代解释。 [考虑] 21 月 7,2 日中午,来自太阳的平行光线如何到达地球。 就在阳光垂直落入 Syena 井底的同时,Eratosthenes 将一根棍子垂直插入亚历山大港的地面,并测量了棍子与太阳光线之间的角度。 这个问题的关键是这个角度等于从亚历山大港和锡耶纳到地球中心的两条径向线之间的角度。 他测得角度为 XNUMX°。

现在想象一下锡耶纳的某个人,他决定直线步行到亚历山大港,然后绕着世界走一圈再回到锡耶纳。 当它完全环绕地球时,它会描述一个完整的圆圈,覆盖 360°。 因此,如果锡耶纳和亚历山大港之间的角度仅为 7,2°,那么锡耶纳和亚历山大港之间的距离代表地球周长的 7,2/360 或 1/50。 其余的计算很简单。 Eratosthenes 测量了两个城市之间的距离,结果是 5.000 stadia。 如果这代表地球周长的 1/50,则总周长必须为 250.000 stadia。

同样的方法后来被用于计算其他天文量,例如地球-太阳和地球-月球距离。 [5].

2 – “我看到了地球! 她是那么的美丽。”

人类第一个到 版本 地球作为一个巨大的球体是苏联宇航员尤里 [Alekseyevich] 加加林(1934-1968)。

12 年 4 月 1961 日,登上 Vostok 1 号航天器,以 322 公里的平均高度绕地球运行 [6],加加林绕地球做了一个单圈。

飞行仅持续了108分钟 [7],但这足以将这一集变成史诗般的历史壮举。

在轨道上,除了发表针对全人类的“官方演讲”外,加加林还告诉他的苏联同事:“我看到了地球! 她是那么的美丽” [8].

3 – 扁球体。

事实证明,地球并不是完美的球形。 严格的测量表明,赤道半径(6.378 公里)略大于极地半径(6.357 公里) [9]. 地球仪则被称为椭球体——即近似球形的物体。

这种偏差可能令希腊人感到惊讶,但对预测和解释它的人却并不意外:英国数学家和博物学家艾萨克·牛顿(1643-1727)。 [10].

用 Nussenzveig(2013 年,第 249 页)的话来说:

牛顿计算了地球自转对其形状的影响:在没有自转的情况下,即仅在重力作用下,行星应该呈球形; 然而,旋转产生的“离心力”导致两极变平,赤道变宽,从而形成扁球体 […] [11].

根据牛顿的计算,地球的极径到赤道的直径一定是229/230,导致椭圆率为1/230 [12].

4- 重力和天体的形状。

但是,毕竟,为什么地球、太阳、月球和许多其他天体是球形的呢?

答案与以下内容有关:每一个直径超过某个最小值的天体都倾向于变成球形,原因很简单,因为它的形状是由 重力.

用 Luminet (1996, p. 53-4) 的话来说:

“地球实际上几乎是球形的,因为它是一个天体,因此,它的形状受引力控制。 概括地说,宇宙中的所有形式都受四种基本力的支配。 在这些基本形式中,有两种控制原子核结构的核相互作用——尽管这不是我们今天的目的——电磁和引力。

小行星和彗核是相当大的物体的一个很好的例子,但还没有大到阻止电磁力和引力同时作用的程度。 这些物体的直径可能在几公里到几百公里之间,形状奇特,就像我们在海滩上发现的鹅卵石一样多变:它们不是球形,因为它们不是由重力雕刻而成的。 事实上,可以证明引力仅成为直径为 500 公里量级的物体的主要组织力。 这就是为什么太阳系中所有直径超过 500 公里的天体——也就是说,所有的行星和大多数行星的卫星——都是球形的原因。 为什么? 因为正是引力的本质强加了它。 引力将物体的每个物质粒子吸引到我们所说的物体的质心(或重心)。 [13]. 它在所有方向上都以相同的方式起作用,强度仅取决于粒子的质量及其与中心的距离。 因此,如果一个物体是均匀的,那么重力不可避免地会将其“雕刻”成球形。 这适用于行星和 更何况 对于质量更大的恒星。”

尾声

总之: (1) 地球是球形的,因为它是一个足够大的天体(直径 > 500 公里),以至于它的形状受重力控制。 通过成为主导力量,引力倾向于使天体呈现球形。 (2) 但地球并不是一个完美的球体。 偏差(在照片中难以察觉——参见本文随附的图表)是行星自转的结果。 由这种运动产生的离心力往往会使行星赤道轴上的物质堆积更多一些。

*费利佩 APL 科斯塔 是一名生物学家。 作者,除其他外,书籍, 飞翔的进化论者和现代生物学的其他发明家。

本文摘录改编自该书 知识的力量及其他论文:对科学的邀请 (在新闻)。

参考文献


布尔斯汀,DJ。 1989 [1983]. 发现者. RJ,文明。

Boyer, CB & Merzbach, UC。 2012 [2011]. 数学史,第 3 版。 SP,布吕歇尔。

Comins, NF & Kaufmann, WJ, III。 2010 [2008]. 发现宇宙,第 8 版。 阿雷格里港,布克曼。

Christie, T. 2015。日历混乱或牛顿何时去世? 文艺复兴时期的数学, 20 年 3 月 2015 日。 [作者的博客是 这里.]

加里森,T. 2010 [2006]。 海洋学基础,第 4 版。 SP,圣智。

Luzum, B & more 11. 2011. IAU 2009 天文常数系统:IAU 基础天文学数值标准工作组的报告。 天体力学与动力天文学 100:293-304。

努森维格,HM。 2013. 基础物理课程,v。 1:力学,第 5 版。 SP,布吕歇尔。

加利福尼亚州罗南1987 [1983]。 图解科学史,卷。 1:从起源到希腊. RJ, J 扎哈尔。

Sagan, C. 1996 [1994]。 淡蓝色圆点. SP, Companhia das Letras。

Singh, S. 2006 [2004]。 Big Bang. RJ,记录。

斯蒂芬森 FR; 莫里森 LV & Hohenkerk CY。 2016. 地球自转测量:公元前 720 年至公元 2015 年。 皇家学会会议录 472: 20160404 (http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2016.0404).

笔记


[1] 球或蓝色大理石(英文, 蓝色大理石) 是地球最早的彩色图像之一为人所知的方式。 这张照片的日期为 7 年 12 月 1972 日,由美国地质学家和宇航员哈里森 [哈根] 施密特(Harrison [Hagan] Schmitt,生于 1935 年)拍摄。 (有一张更早的照片,日期为 1967 年。但它是由卫星拍摄的,相对鲜为人知 – 参见 这里.) 施密特是阿波罗 17 号 (7-19/12/1972) 的三名机组人员之一,这是最后一次登月任务。

[2] 地球表面的其余部分 (29%) 呈现出其他颜色,尤其是绿色调(封闭的森林)、棕色调(沙漠、森林砍伐地区或稀疏植被)或白色调(极地帽和山顶,今天受到加速熔化过程)。 物理和化学特性的结合赋予海水淡蓝色——参见 Garrison (2010)。

[3] 关于埃拉托色尼作品的历史相关性,请参见 Ronan (1987) 和 Boyer & Merzbach (2012)。

[4] 在古希腊,体育场是举行比赛的标准距离(185 米)。 Eratosthenes(46.250 公里)获得的结果略微高估了今天采用的地球赤道周长值。 让我们来看看。 周长(C) 测量 2πr, 其中 π 是一个常数并且 r 是射线。 使 π = 3,14 和 r = 6,378 × 106 m(见注释 8),我们得到 C = 4,0054 × 107 m(或40.054公里),相当于希腊哲学家所获得数值的87%。

[5] 像希腊人一样,抵达新大陆的欧洲航海家,如克里斯托弗·哥伦布(1451-1506 年)和佩德罗·阿尔瓦雷斯·卡布拉尔(1467-1520 年),意识到我们生活在一个球形行星上。 用 Boorstin (1989, p. 214) 的话来说:“到这个时候 [1484],受过教育的欧洲人不再对地球的球形有任何怀疑”。 分歧在于维度的价值。 例如,哥伦布采用的地球模型比埃拉托色尼的计算预测的要小得多。 这就是为什么他去新世界的旅行比预期的要长。

[6] 加加林在离地球如此近的轨道上运行,并没有把地球视为一个 蓝色大理石. 当施密特拍摄他著名的照片时(见注释 1),阿波罗 17 号距离地球约 45 公里。 当我们离得更远时,地球的形象会发生变化并唤起其他类比和隐喻。 例如,1990 年 5 月上旬,航海者一号太空探测器(于 9 年 1977 月 6 日发射)距离地球约 XNUMX 亿公里。 它不断远离太阳系。 在这个距离上,我们的星球在摄影图像中几乎是难以察觉的——它变成了背景中的一个斑点,背景上散布着无数其他斑点或一个淡蓝色的点。 淡蓝色圆点),使用 Sagan (1996) 采用的文学表达方式。

[7] 有关加加林飞行的实时再现,包括图像和原始音频剪辑,请参阅电影 第一轨道 (2011),克里斯托弗·赖利 (Christopher Riley) 着。

[8] 详见 这里 e 这里.

[9] 赤道半径:~6,37814 x 106 m(Luzum 等人,2011 年)。 地球当前的自转速度为 1.670 公里/小时。 因此,在 24 小时内,赤道上的一个固定点描述的圆周长度为 40.080 公里(= 24 小时 x 1.670 公里/小时)。 值得注意的是,随着自转减少,白天的长度增加——有关详细信息,请参见 Comins & Kaufmann (2010)。 自转速度曾经更大,这意味着地球一天的长度曾经比今天短。 据估计,每个世纪一天增加 1,8 毫秒(千分之一秒)(Stephenson 等人,2016 年)。

[10] 有关牛顿生卒年的讨论,请参阅 Christie (2015)。

[11] 扁球体是赤道轴大于极轴的球体。 当极轴较长时,球体被称为扁长球体。

[12] 还有 Nussenzveig(2013 年,第 249 页):“最近的实验测定给出了 ≈1/297 的椭圆率。”

[13] 有关技术细节,请参阅 Comins & Kaufmann (2010) 和 Nussenzveig (2013)。

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