通过 何塞·吉尔赫姆·柴伯林克*
科学文献回顾和巴西在世界上的概况.
编写本文的目的是介绍目前关于 SARS-CoV-2 传播的所谓科学知识1. 日期是 2020 年 XNUMX 月下半月。这里展示的评论和科学文章的共同主题是病毒传播的可能途径。 除了对科学文献的回顾之外,我还概述了巴西在世界舞台上的情况,并简要介绍了流行病学模型,目的是为解释数据提供基本工具那些在该地区没有交通的人。 最后,我留下了一些可能对进一步阅读感兴趣的具体参考书目。 正文大纲如下。
SARS-CoV-2 传播的各个方面:可能的途径
胃肠道和粪口
Cipriano 等人在今年 2020 月初进行的一项荟萃分析中指出,粪口污染应被视为一种可能的病毒传播途径(Cipriano 等人,2020 年)。 Pan 及其合作者(Pan 等人,17 年)报告说,在 2 名接受粪便中 SARS-CoV-9 检测的患者中,有 XNUMX 名可检测到病毒载量(但低于气道中的病毒载量)。 作者建议在处理粪便样本时要小心,但不要将粪口污染作为一种途径。
另一方面,McDermott 及其合作者(McDermott 等人,2020 年)考虑到 SARS-CoV-1 已知通过卫生排放物的气溶胶传播,认为这是一种可能的传播途径,主要在环境中很重要医院之类的。 排出物形成气溶胶,液滴小于 3 毫米,可被吸入呼吸道(终末细支气管)。 因此,作者建议研究应针对该主题,虽然没有与假设相矛盾的结果,但应牢记这种可能的传播途径,并应采取适当的预防措施(Wong 等人,2020 年)。
在这个话题上,Li 和合作者 (Li et al., 2020) 将冠状病毒与诺如病毒 (NoVs) 进行了比较,后者通过食物传播。 作者指出,冠状病毒在食物中数天至数周后仍具有传染潜力,但作者认为这不是相关的感染途径。 邓和合作者在恒河猴身上发现,眼部接种会引起轻微的肺部症状,而通过胃肠道接种不会引起感染(Deng 等,2020)。
SARS-CoV-2 与血管紧张素转换酶 2 型受体结合,将其核酸物质注入宿主细胞。 因此,Xiao 等人和 Lamers 等人都证明,胃肠道中大量存在血管紧张素-2 转换酶受体,是 SARS-CoV-2 传播和感染的途径(Lamers 等人,2020 年)。 , 2020; Xiao et al., XNUMX).
鉴于粪口传播途径的可能性,在 28 月 2020 日发表的一项荟萃分析中,La Rosa 及其合作者研究了冠状病毒(一般)通过水传播(La Rosa 等人,XNUMX 年)。 作者指出,冠状病毒似乎对氯等氧化剂极其敏感,并且比其他已知可通过水传播的病毒灭活速度要快得多。 荟萃分析指出,没有证据表明冠状病毒在水中持续存在或通过受污染的水传播。
总之,粪口途径是传播 SARS-CoV-2 的一种开放可能性。 然而,迄今为止,没有证据表明有病例源自这条路线。 另一方面,必须认真考虑由含有 SARS-CoV-2 的粪便污染的水引起的气溶胶传播。
表面和温度
冠状病毒一般在表面的持续时间为 5 到 9 天(Fiorillo et al., 2020),SARS-CoV-2 的持续时间稍短(取决于表面类型,例如铜有4 小时内灭活病毒的潜力)(van Doremalen 等人,2020 年)。
Christophe Batéjat 等人。 (1 年 2020 月 XNUMX 日发布的版本 – bioRxiv 预印本 doi: https://doi.org/10.1101/2020.05.01.067769 – 通过 TCID 的估计对严重急性呼吸系统综合症冠状病毒 2) 进行热灭活50 (感染剂量为 50% 的组织培养物),目前的数据表明 SARS-CoV-2 在 30 摄氏度时 56 分钟内失活 oC、15 65分钟 oC 和 3 分钟 95 oC(但请注意,病毒 RNA 在颗粒中保持完整,甚至失活)。
尽管病毒粒子在表面上存在很长时间(污染物2),目前还没有观察或实验证据表明这种污染途径是造成非医院环境中病例的原因(见下文“摘要”部分)。
总之,SARS-CoV-2 似乎可以在 60 度左右的温度下灭活 oC 70 oC 持续几十分钟,不要将病毒 RNA 的持久性与颗粒的感染能力相混淆。
气溶胶
气溶胶是对非常小的液滴的称呼(这将在下文中更详细地解释)。
“令人惊讶的是,即使在今天,关于流感传播与飞沫传播与空气传播 [气溶胶] 传播的关系,文献仍未确定。 这一讨论值得注意,因为毫无疑问流感具有高度传染性和空气传播性; 在我作为一名医学生拼车之后,感觉流感的早期阶段。 我向两位同伴建议他们坐火车,但他们坚持要上车。 没有咳嗽、打喷嚏,甚至没有说话,只是呼吸了半个小时同样的空气,两天后他们都患上了严重的流感。 因此,根据接触时间的长短、该区域的通风情况和病毒传播量,风险会有所不同。 在不知道这些参数的情况下,感染的风险可能很高或很低。” (Barr, 2020) – 免费翻译。
根据(Hsiao et al., 2020),世界卫生组织在“飞沫”和“气溶胶”(“飞沫”和“空气传播”)之间做出的二分法区分,在提及病毒的可能传播途径时会造成相当大的解释问题病原体。 差异是由于颗粒的大小,液滴较大且“湿润”,而气溶胶较小,并且由于材料释放时最初存在的水蒸发,干燥。 这样,由于大小不同,液滴往往会在重力作用下下落,并且在空气中的停留时间比气溶胶产生的颗粒物质要短得多。 另一方面,通常,活性病原体在干颗粒中的持久性往往低于在液滴中的浓度,并且后者由于掉落而落在表面或地板本身上,而气溶胶则保持悬浮在数小时或数天。
在 17 月 2 日发表的一篇文章中,van Doremalen 及其合作者表明,SARS-CoV-3 在气溶胶中的平均持续时间为 1 小时,具有与 SARS-CoV-2020 相似的特征(van Doremalen 等人,2) . 这篇文章被多次引用,既将其视为需要采取预防措施防止气溶胶传染的证据,又将其与 SARS-CoV-XNUMX 通过该途径传播的现实相提并论。
例如,Peters 等人 (Peters et al., 2020) 试图对 van Doremalen 等人的实验之间的相似性问题给出更真实的描述。 以及在真实情况下通过说话、咳嗽或呼吸产生的粒子,指出使用 Goldberg 鼓进行的实验(参见下图 1)与这些人类活动的结果之间存在非常大的差异。 其他几位作者评论了实验和可能的污染途径之间的必要区别(在这方面有很多文章和信件,所以我只留下新英格兰医学杂志的 DOI 和一系列这些给那些感兴趣:“SARS-CoV-2 的稳定性和可行性”——DOI:10.1056/NEJMc2007942)。
因此,批评可以概括为两个层面: (1) 在 Goldberg 鼓中通过实验观察到的结果与在非人工实验环境中发生的情况之间没有对等性; (2) 在资源匮乏的情况下,在没有更多关于这条路线可行性的确凿证据的情况下,应该投资多少更精细的设备来防止气溶胶污染(重要的是要注意,原始文章的作者从未对这两项进行任何说明). 从这个角度来看,在 2020 年 2 月开始的一篇荟萃分析文章中,Tabula 得出结论,没有证据表明气溶胶是一种污染途径(Tabula,Joey。“SARS-CoV-XNUMX 是否通过空气途径传播?”。 ”——亚太循证医疗保健中心)。
然而,其他几篇文章已经以相反的方向发表。 Morawska 和 Cao 提请注意气溶胶传播是一种重要的感染途径,尤其是在受限环境中(Morawska 和 Cao,2020)。 Hadei 及其合作者一致认为,通过气溶胶传播 SARS-CoV-2 的证据并不完整,但观察结果具有很强的暗示性,因此,他们认为预防性使用口罩是合理的(见下一节)( Hadei 等人,2020 年)。 在最近 11 月 XNUMX 日的一篇文章中,Dancer 等人。3 再次坚持认为气溶胶传播途径必须被视为真实的,并引用了至少两起事件,其中此类传播必须对出现的病例负责(Dancer 等人,2020 年)。 除了介绍这两个标志性事件之外,作者还指出了本节前面提到的“液滴”和“气溶胶”之间的二元区分问题。 Galbadage 等人仍然存在这种观察证据的偏见。 考虑到 SARS-CoV-2 通过气溶胶传播是真实的,并且除了其他已经制定的预防措施外,使用口罩很重要(见下一节)(Galbadage 等人,2020 年)。
围绕 SARS-CoV-2 传播途径的主题摘要
在我看来,Brurberg 于 7 月 2 日进行的荟萃分析是对 SARS-CoV-XNUMX 污染途径的当前知识状态的总结,我抄录分析结论:
“传播追踪和可能的传播途径
包括八项传播跟踪研究。 所有研究都得出结论,传播通常发生在密切接触的人之间,但一项研究报告了一些可能通过受污染的无生命表面发生传播的病例。 这些结果可以作为 SARSCoV-2 通过飞沫、直接和间接接触的组合在社区中传播的指示。 研究并非旨在区分多种传播途径,并且对于社区中各种传播途径的相对重要性尚无定论。” (Brurberg, 2020) – 免费翻译。
马斯卡拉斯
经验/观察方法
据估计,50% 到 80% 的人是 SARS-CoV-2 的无症状携带者,正如(Esposito 等人,2020 年)所引用的那样,并且这些人传播的病毒载量与有症状的人传播的病毒载量相似个人。 根据这些作者的说法,最初认为传播只会通过咳嗽/打喷嚏产生的飞沫发生,现在有证据表明 (1) SARS-CoV-2 存在并可能在气溶胶中具有传染性(van Doremalen 等人,2020 年) ), (2) 简单的说话动作会产生气溶胶排放 (Anfinrud et al., 2020)。 通过这种方式,作者建议将口罩的使用作为社会隔离和卫生保健的补充措施,即使口罩的效果不佳,例如在家中制作的口罩。 仍然在这条线上,(He et al., 2020) 的研究表明,传播的主要阶段发生在症状前期。
安德森等人。 初步讨论了“飞沫”和“气溶胶”二元划分的问题,这导致人为分离了 SARS-CoV-2 可能的传播途径(Anderson 等人,2020)。 然后,从风险分析的角度(处理不完整的科学信息),作者指出了关于病毒通过气溶胶传播的 3 条证据: (1) 报告的无症状人员病例已成为向其他人传播的重点; (2) 在医院环境和实验中收集的气溶胶中的 SARS-CoV-1 和 SARS-CoV-2 样本; (3) 通过气溶胶传播其他病原体。 作者得出结论,迫切需要确定 SARS-CoV-2 的可能传播途径,并且“吸入保护剂”的使用有足够的证据可以采纳。
上一节开头引用的巴尔(Barr,2020)不仅提倡广泛使用口罩,还建议每个人应该有三个口罩用于日常轮换(鉴于有关 SARS 持续存在的现有信息——口罩中的 CoV-2 为 3 天 –(Chin 等人,2020 年))。
如何理解以下明显的悖论? 外科口罩不具备所谓呼吸器的过滤效率(适合面部并带有过滤器的口罩——通常是 N95,可减少 95% 吸入半径大于 3 毫米的气溶胶),但有国家/地区随着口罩的广泛使用,即使是外科口罩或自制口罩,SARS-CoV-2 的传播也出现了急剧下降。 Hsiao 和合作者提出的是,口罩,即使是最简单的口罩,过滤能力低或非常低,在降低排出空气的速度方面发挥着重要作用,无论是在咳嗽/打喷嚏、说话还是只是呼吸时。 随着速度的降低,排出的气溶胶和液滴的直接范围显着减小。4 这样一来,病毒传播的可能性就会降低(Hsiao et al., 2020)。
理论方法
用于研究流行病传播的基本模型是易感疾病的个体群体,通常用字母 S 表示,一组受感染的个体,通常用 I 表示,谁,随着疾病的解决,变得康复,用 R 表示。属于 S 组的个体由于与来自 I 组的个体接触(即疾病的传播)而进入组 I,而来自组 I 的个体由于以下原因进入组 R感染痊愈的时间。 这是一个所谓的 SIR 模型,然后可以通过向人口添加“结构”使其变得极其复杂——例如,划分为年龄、无症状携带者、有既往疾病的个体等——和/或通过添加空间作为另一个变量——也就是说,个体的位置参与了模型5. 当没有明确考虑空间时,该模型被称为“隔间”,并且这些可能具有分析解决方案(也就是说,有可能确定,例如,一种疾病是否会从人口中根除或将仍然作为一种疾病)。地方病),取决于模型中方程的数量。 本文的最后一节介绍了有关流行病学模型的简短教程。
Eikenberry 及其合作者的研究由 14 个微分方程组成,并模拟了感染者、无症状者和易感者在不同程度上使用不同效率的口罩(Eikenberry 等人,2020 年)。 图 2 说明了部分模型结果,强调使用口罩即使不是非常有效,即使不是对整个人口都有效,也有减少住院人数和死亡人数的巨大潜力,而且这种效果更为明显以较低的传播率(例如在每个地点爆发最初几天后观察到的传播率)。 例如,如果 50% 的人口使用效率为 50% 的口罩,则估计死亡人数会减少 50%(k = 0,5)。 但是请注意,对于 k = 1,5,住院患者高峰期的减少幅度很小,在总死亡人数的减少中可以忽略不计。
这个参数 k 是疾病的传播率,并且通过每天病例数的增长率间接表示(参见下面的“简要教程……”部分)。 到目前为止,社会隔离是已知的唯一降低 SARS-CoV-2 大流行中 k 值的措施。 通过这种方式,Eikenberry 及其合作者的这项研究不仅强调了使用口罩的相关性,还强调了遏制大流行的必要隔离或社会距离。
在另一个关于口罩使用的模型中,通过隔室模型和 ABM 模型制作6,(Kai 等人,2020 年)得出结论:“我们的 SEIR 和 ABM 模型表明普遍和早期使用口罩会产生重大影响。 如果没有这种使用,即使在封锁结束后继续保持社交距离,感染率也会增加,近一半的人口会受到影响。”
因此,请注意这些理论结果如何与 (Hsiao et al., 2020) 之前的观察结果以及上面引用的关于普通人群使用口罩的建议相一致。
总之,观察和实验以及理论研究都强烈指出,使用口罩是遏制 SARS-CoV-2 传播的重要补充因素。
巴西在五月的第二周怎么样?7
为了充分了解巴西所处的总体情况,我们需要清楚我们想要回答哪些问题,以及哪些比较似乎是合适的。
数据源: https://www.worldometers.info/coronavirus/#news ; https://data.humdata.org/dataset/novel-coronavirus-2019-ncov-cases
问题 1:巴西的确诊病例数在世界情景中是否重要?
这个问题的答案是肯定的。 巴西是确诊病例数第三或第四的国家8, 有 271.628 条记录,相当于世界上 6% 的病例。 排在第二位的是俄罗斯(299.941 例 – 6%),排名第一的是美国(1.569.659 例 – 32%)。 图 3A。
问题 2:巴西死于 COVID-19 的人数在世界情景中是否重要?
答案是肯定的。 巴西以 5 人死亡,排名第五,再次占世界总数的 17.971%。 图 6B。
问题 3:巴西病例数的增长率是否在其他国家观察到的增长率之内?
巴西疫情前50天,增速处于目前病例最多的10个国家(美国、俄罗斯、巴西、英国、西班牙、意大利、法国、德国、土耳其、伊朗)的平均水平. 从那时起,这一比率趋于稳定在 1,06 至 1,07 左右(每天增长 6% 至 7%),而现在,在巴西疫情第 85 天左右,这一比率相同,超过了提到的其他 9 个国家(相比之下,法国、美国和俄罗斯的第85天利率高于巴西,但已经出现明显下降)。 图 3C。
问题 4:巴西的死亡率增长率是否在其他国家的观察范围内?
在今天病例数最多的10个国家中,死亡人数的增长率最高,而且没有出现在其他地方观察到的下降趋势。 3D图。
问题 5:在巴西感染者中死于 COVID-19 的百分比是否在其他国家观察到的百分比之内?
是的,就目前巴西疫情的相对时期而言,死亡百分比为6,5%,在该时期病例数最高的10个国家中处于平均水平。 图 4。
问题六:在拉美范围内,如果对拉美地区各国的总人口和人口密度进行调整,巴西是否是感染人数最多的国家?
是的。 如果以病例总数来表示,巴西是病例数最多的国家。 如果对总人口进行调整(不充分,如教程中所述),巴西将成为 5 个国家中的第 21 位。 如果对人口密度进行调整,巴西将再次位居第一(如教程中所述,此调整已足够)。 图 5。
氯喹
虽然这篇文章不是涉及 SARS-CoV-2 及其引起的疾病 COVID-19 的临床问题的重点,但鉴于该国所处的情况,我认为现在是时候看看它的使用有什么用了氯喹治疗这种疾病。 因此,我在下面展示了从医学领域极其知名的科学期刊评论中摘录的两段摘录。
“医生在治疗患者时极度节俭,他们使用氯喹、羟氯喹、阿奇霉素、洛匹那韦-利托那韦和白细胞介素 6 抑制剂等药物,超出其指定和批准的用途,没有研究方案,也没有什么科学证据支持他们的主张. 超出研究推断的管理 细胞/组织 其抗病毒和抗炎特性。 除了羟氯喹和白细胞介素 6 抑制剂等药物可能产生的副作用(分别包括致命的心律失常和感染可能恶化)之外,根据病例报告开药方对推动科学进步或我们对抗未来冠状病毒的能力几乎没有帮助复发。 ......在这些不确定的时期,医生成为认知错误的牺牲品,并在不知不觉中依赖有限的经验,无论是他们自己还是其他人,而不是科学研究。”(Zagury-Orly 和 Schwartzstein,2020 年)– 免费翻译。
“羟氯喹已被广泛用于 Covid-19 患者,但没有强有力的证据支持其使用……我们在纽约市的一家大型医疗中心检查了羟氯喹的使用与插管或死亡之间的关联。 结论。 在这项涉及入住中心医院的 Covid-19 患者的观察性研究中,羟氯喹的给药与插管或死亡复合终点风险的降低或增加无关。 需要对 Covid-19 患者进行羟氯喹的随机对照临床试验。 (资助:NIH)”。 (Geleris 等人,2020 年)于 14 月 XNUMX 日更新 – 免费翻译。
关于流行病学模型的简短(和简化)教程
在我们开始直接分析数据之前需要考虑什么?
我们首先需要了解流行病数据的表现。 从本质上讲,这就是拥有一个模型,可以根据该模型进行比较/预测。 在本文中,我们的目标不是详细介绍这种类型的建模,但是,为了使分析有意义,有必要对部分过程进行最少的解释。
上文提到,一个简单的传染病传播模型有三种状态:易感、感染和痊愈。 鉴于人口的人口统计变化,流行病通常持续“短”时间,因此认为总人口 N 不变,即 S+I+R 之和具有恒定值9. 同样如前所述,易感个体通过与另一个受感染个体接触而被感染。 这些定性关系如图 6 所示。下面,我写了一个分区(简单)模型如何处理感染人数随时间的变化。
函数就是可以简单也可以复杂的函数,但是我们不感兴趣。 我们不感兴趣,因为我们正在分析流行病传播的初始阶段,在此期间,感染人数 I 与总人口 N 相比较小。因此,由于 I 很小,因此很明显由此产生的状态(例如 Recovered)的值也很小。 这样,实际上整个 N 种群都处于易感状态。 由于 I 很小,可以忽略乘积,因此,对于传播的初始阶段,方程可以近似为:
这个等式有一个解:
成为我0 初始感染人数和 I 时间 t 的感染人数。 请注意,由于我们使用的是归一化值,S ≅ N = 1,所以我从等式中省略了这一项。
假设我们以天为单位测量时间:第 1 天、第 XNUMX 天、第 XNUMX 天等。如果我们知道某一天 X 和第二天 X+XNUMX 的感染人数,我们可以计算比率:
科莫 e 是一个常数,k是另一个常数,这个比值也是一个常数。 通过它我们可以估计出两件事:(1)病例数增长率的常数k; (2) 某一天的病例数翻倍需要多长时间。
除了我们可以做出的这两个重要估计之外,计算一天中病例数与前一天的比率还有一个额外的好处:这个值(由 ek 在上面的等式中)与总人口规模无关。 也就是说,如果我们面对一个拥有 200 亿居民的国家或一个拥有 30 万居民的国家,则比率的值不取决于这些数字,因此我们可以比较不同人口的国家。 我们稍后会回到这个主题。
“总病例数”和“感染人数”曲线
在查看数据之前必须弄清楚的另一个方面是正在分析哪个数据集的问题。 在传染病传播的背景下,人们可能想知道有多少人已经被感染,或者可能想知道在给定时刻有多少人被感染。 因此,第一种情况是一个函数,它总是随着时间的推移而增长,因为一个被感染的人进入计数并且不再离开它,无论是否已经康复。 只有当整个人口都被感染时,这个功能才会停止增长。
另一方面,在特定时间被感染的个体的作用是不同的。 随着感染和康复人数的增加,易感者人数减少。 这意味着我们在流行初期忽略的 F 项将在感染人数变化的方程式中变得重要。 可以看出,这一项是负数,这意味着随着感染人数的增加和易感者的减少,在某个时候,F·I 变得大于术语 k·S·I 然后感染人数开始减少。 因此,与“感染总数”函数不同,“感染人数”函数有一个顶点然后下降。 图 7 说明了这两个函数。
图7。 随着时间的推移,感染总数(黑线)、感染人数(蓝线)。 请注意,感染总数是一个不断增加的函数,而在给定时刻感染的数量达到峰值并下降。 在插图中,原因在前面已经解释过了。
因此,“拉平曲线”一词指的是函数“感染人数”(图 7 中的蓝线)。
如果我们查看“总污染”函数(黑线),什么会对应于曲线的扁平化? 如图所示,在整个人口都被感染之前,感染总数不会停止增长。 然而,这个总数的增长速度是由感染者的变化决定的。 这样,通过上面说明的比率 ,可以估计传播的遏制程度。 该比率越接近值“1”,意味着人口中出现的污染案例越来越少。 因此,对应于感染人数“拉平蓝色曲线”的是,作为感染人数的函数,比率接近于1。
使用理由
估计接下来几天会发生什么
我们现在将提供一个表格,以便您了解比率值对给定计算后几天内案例数量的预期影响。 这很重要,因为正如读者可能已经在其他地方读到的那样,该比率通常以增长的百分比表示,例如“6% 增长”,它是一个值 显然地 小的。 这会给人一种疾病传播缓慢的错误印象。 让我们来看看。
表 1. 作为案例数比率函数的乘数。
在表 1 的第一列中,我们有比率值。 在第二列中,这些值将如何以百分比形式读取。 因此,例如,比率 1,04 意味着 4% 的增长。 在其他列中有根据天数的乘数,在对比率进行一定计算后显示在第二行中。 例如,如果某一天累计登记了 8.000 个案例,计算出的比率为 1,05(5%),则预计 10 天后将有 13.040 个案例(八千乘以一点六十三)。
请注意看似低的利率(例如 2%)如何在较长时间后导致高价值。 在上面的示例中,如果比率为 1,02,则 8.000 个案例在 26.240 天后将变为 60,也就是说,它们将增加三倍多。
如图 1,06C 所示,已观察到的巴西比率在 1,07 到 3 的范围内(在表中突出显示)。 这意味着每 10 天左右,病例数就会翻一番,死亡人数也会翻一番。 因此,从 17 月 19 日(该国记录到第一例 COVID-10 死亡)到 10.000 月 10 日,共有 19 人死亡。 从 17.971 月 19 日到本文定稿之日,即 54 月 10.000 日,有 9 例 COVID-7.970 死亡记录。 80天死亡6人,7天增加XNUMX人,也就是说XNUMX天新增死亡人数比前XNUMX天增加了近XNUMX%。 这是以 XNUMX% 到 XNUMX% 的速度传播的影响。
可视化和分析数据的适当方法
人口规模问题
如上所述,由于涉及的人口规模不同,在可视化/分析数据时存在潜在问题。 例如,阿根廷有 45 万居民,而巴西有 210 亿。 因此,直接比较这两个国家的病例数或死亡人数的数值似乎并不公平。 然而,正如我在下面解释的那样,这些比较实际上是有效的。
当展示有关巴西和几个国家大流行病状况的数据图表时,据说用病例数除以人口规模进行可视化/分析是最不合适的进行方式。 为什么?
考虑上面介绍的传染病传播的基本模型。 其中,感染人数的增长项取决于S·I的乘积,代表易感者与感染者的相遇。 因此,对于传染病来说,显而易见的是,存在个体之间接触传播疾病的假设。 当试图通过将病例数除以国家总人口来纠正人口规模的潜在扭曲时,假设该人口中的所有个体都相互接触,就好像他们都在一个锅里一样。 . 这不是真的。
这样,如果你想对数据做一些不太精细的修正,最正确的就是除以 人口密度 的国家,因为那时有个人之间“接近”的指数。 出于这个原因,图 5 中显示了针对人口密度进行校正的数据,用于拉丁美洲国家之间的比较。
正如我在上面指出的那样,所谓的原始病例数据失真仅在大流行的早期阶段才有可能发生。 这是由于局部流行病最初在大城市中心蔓延,而世界大城市在城市组织和人口密度方面具有非常相似的人口特征。 因此,原始数据反映,在这些初始阶段,类似中心的传输和对这些数据的直接观察不会损害在这些阶段可以得出的结论。
疫情初期的数值神器
当我们观察图 3C 和 3D(分别显示感染率和死亡率)时,我们注意到最初几天似乎具有极高的传播率,随后会下降。 高于 2 的比率会在几天内出现,这发生在所有国家/地区。
一个错误的分析是假设流行病正在得到控制,因此,比率(原因)下降,病毒改变了它的传播特性,这也是比率下降的原因。
正确的观点是,早期的这些高比率(比率)只不过是由于两个因素而产生的数字假象: (1) 病例数少; (2) 发现人口中已经存在但尚未出现的病例。
上面的因素 (1) 意味着以下内容。 假设第二天有 10 例确诊病例。 第三天,又出现了 8 个病例,结果比率为 18/10 = 1,8。 也就是说,基本上这个数字告诉我们,病例数实际上会从一天到下一天翻一番。 但是,这仅仅是记录案例很少的结果。 之前总共 8 个案例中的这 100 个案例将导致比率为 108/100 = 1,08,这个值仍然很高,但更可行。 并且因素(1)与因素(2)相结合。 传染病的传播是通过某种类型的接触发生的,在计算增长率(作为比率)时,嵌入的想法是受感染的个人引起了新病例。 然而,在疫情初期,情况并非如此。 最初几天出现的大多数病例是已经存在于人群中但尚未被发现的病例。 因此,这些病例不一定起源于已经登记的病例,当它们“出现”时,它们会夸大流行病的增长率。 因此,从图中可以看出,只有当最初几天结束并且病例总数变得“大”时,简单的比率计算(例如比率)才开始对预测和诊断公众有意义政策。
线性刻度和对数刻度上的数据
图 8 说明了在两个不同地方(例如国家)传播传染病的假设情况。 面板 A 以线性刻度显示数据,而面板 B 以对数刻度显示这些相同的数据。 由于是同一份数据,所以A面板给出的信息和B面板给出的信息是一样的。但是,从视觉上看,这些面板的影响是大不相同的。
图8。 模拟传染病在两个不同地点传播的初始阶段。 (A) 线性刻度; (B) 对数刻度。 模拟具有相同的传播常数(每天 0,5),并且在蓝线代表的位置,最初有 1 名感染者,而在橙色线代表的位置,最初有 10 名感染者。
我们人类以基本线性的方式评估上下文。 因此,观察面板B时,产生的感觉是橙色国家的疾病更明显,但“只是更明显一点”。 但是,看看面板 A,你就会发现橙色国家和蓝色国家之间的真正区别:橙色国家的病例数是蓝色国家的十倍。 另一方面,正是由于我们的线性评估偏差,当我们查看面板 A 时,我们的印象是疾病在橙色国家/地区的传播速度比在蓝色国家/地区快得多。 现在,当我们查看对数尺度的数据时,我们会发现这两个国家的散射率相同。
从本节中已经介绍的所有内容可以推断,传染病在流行病早期阶段的传播具有多重特征。 这种乘法特征意味着,在线性尺度上,一些地区的病例数量增长远高于其他地区。 然而,对数函数是一个精确处理乘法的函数,因此,在对数尺度上,乘法过程变为线性,尽管每个区域的案例数量不同,但有助于不同区域的可视化。 此外,对数刻度上的平行曲线表明这些过程具有相同的增长率。
由于这些原因,优先考虑以对数标度呈现数据。 但是,如果您不熟悉这种类型的图形表示,建议您同时使用线性和对数,以便您可以直观地了解疾病在不同位置传播的程度(线性)以及传播的速度。它分布在不同的位置(对数)。
例如,我在图 9A 中重现了根据拉美国家人口密度调整后的感染总人数图表,采用线性比例(图 5C),在 9B 中,相同数据采用对数比例。 请注意,在 9B 中,我们可以更好地了解疾病在不同国家/地区传播的速度,这在 9A 中是不可能的。
图9。 确诊病例总数除以拉丁美洲国家各自的人口密度。 (A) 线性刻度。 (B) 对数刻度。
我在此结束关于传染病传播初始阶段模型的简短教程,我希望本教程有助于更好地理解每天提供的有关 SARS 大流行的数据-冠状病毒-2。
*何塞·吉列梅·乔伊-伯林克 是 USP 生物科学研究所生理学系的教授。
有趣的评论参考
(Bar-On 等人,2020)——他们对病毒、疾病和大流行的主要方面进行了很好的总结。 这篇文章值得一看。.
(Mamun 等人,2020 年)——对迄今为止大流行病的主要发现的另一个简要总结
(Fiorillo 等人,2020 年)——SARS-CoV-2 在不同表面和温度下的持续时间。
(Chin 等人,2020 年)——SARS-CoV-2 在不同表面和不同温度下的生存能力。
(Netz, 2020) – 液滴和气溶胶的物理学。 这篇文章值得一读,但需要一些数学背景.
书目参考
Anderson EL、Turnham P.、Griffin JR 和 Clarke CC (2020)。 考虑气溶胶传播对 COVID-19 和公共卫生的影响。 风险肛门。 40,902-907。
Anfinrud, P.、Bax, CE、Stadnytskyi, V. 和 Bax, A. (2020)。 SARS-CoV-2 能否通过言语飞沫传播? MedRxiv 2020.04.02.20051177.
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笔记
[1] SARS:严重急性呼吸系统综合症; CoV-2:2 型冠状病毒。
[2] 污染物或污染物是任何无生命的物体或物质,能够吸收、保留和运输传染性或传染性生物体(从细菌到寄生虫),从一个人到另一个人。 – 资料来源:wikipedia.pt。
[3] 需要注意的是,本段开头引用的 Lidia Morawska 是本文的作者之一。
[4] 作者还争辩说,对于释放材料的受体电位,面罩减少了被激发的空气半径,因为它起到倒置扩散器的作用。
[5] 这些空间成为其中一个组成部分的模型通常无法通过解析求解,其结果来自数值模拟。
[6] “Agent Based Modeling”是一种涉及模拟个体位移的数值模拟模型。
[7] 此处显示的数据以图形方式显示截至 18 月 19 日。 准时提供的数据指的是 XNUMX 月 XNUMX 日。
[8] 第3位和第4位的优柔寡断源于不同国家更新数据的时间。
[9] 请注意,为了简化目的,我们可以将死亡的个体作为恢复的一部分,而不改变过程的动态,因为总人口保持不变。